هندسه 1: فرق تشابه با تجانس

خب!

اولین جلسه از «چیزهایی که یاد می گیرم!»

 

هندسه! مطلبی که همواره توجه من را به خودش جلب کرده است!

در مطالعۀ کتاب آقای کی سِلِو (نویسنده روسی کتاب مشهور هندسۀ ابتدایی) با کلمۀ Congruence به معنای تجانس برخوردم!

معنای تشابه را می دانستم اما تجانس دیگر چه صیغه ای است؟

با کمی دقت در توضیحات کتاب و جستجو فهمیدم که تفاوت این دو از قرار زیر است:

1- وقتی می گویند دو شکل هندسی متشابهند که بتوان با تغییر مقیاس شکل و دوران های سه بعدی لازم (یا در هندسۀ صفحه ای، تنها با دوران و انعکاس) ، آن دو را روی هم انداخت!

2- اما تجانس! دو شکل وقتی با هم متجانسند که بتوان بدون تغییر مقیاس و تنها با دوران های سه بعدی (یا در هندسۀ صفحه ای، تنها با دوران و انعکاس) ، آن دو را روی هم انداخت!

 

برای فهم بهتر این موضوع بهتر است به شکل زیر نگاه کنید!

در شکل بالا دو مثلث سمت چپ، با هم متجانسند! این دو مثلت با مثلث سوم از سمت چپ، متشابهند! مثلث اول از سمت راست هم هیچ تجانس و تشابهی با هیچ کدام از سایر مثلث ها ندارد!!

تمام!