هندسه 1: فرق تشابه با تجانس

خب!

اولین جلسه از «چیزهایی که یاد می گیرم!»

 

هندسه! مطلبی که همواره توجه من را به خودش جلب کرده است!

در مطالعۀ کتاب آقای کی سِلِو (نویسنده روسی کتاب مشهور هندسۀ ابتدایی) با کلمۀ Congruence به معنای تجانس برخوردم!

معنای تشابه را می دانستم اما تجانس دیگر چه صیغه ای است؟

با کمی دقت در توضیحات کتاب و جستجو فهمیدم که تفاوت این دو از قرار زیر است:

1- وقتی می گویند دو شکل هندسی متشابهند که بتوان با تغییر مقیاس شکل و دوران های سه بعدی لازم (یا در هندسۀ صفحه ای، تنها با دوران و انعکاس) ، آن دو را روی هم انداخت!

2- اما تجانس! دو شکل وقتی با هم متجانسند که بتوان بدون تغییر مقیاس و تنها با دوران های سه بعدی (یا در هندسۀ صفحه ای، تنها با دوران و انعکاس) ، آن دو را روی هم انداخت!

 

برای فهم بهتر این موضوع بهتر است به شکل زیر نگاه کنید!

در شکل بالا دو مثلث سمت چپ، با هم متجانسند! این دو مثلت با مثلث سوم از سمت چپ، متشابهند! مثلث اول از سمت راست هم هیچ تجانس و تشابهی با هیچ کدام از سایر مثلث ها ندارد!!

تمام!

هنوز پیامبرتان را دفن نکرده، درباره‌اش اختلاف کردید!

شخصی یهودی به امام گفت: هنوز پیامبرتان را دفن نکرده، درباره‌اش اختلاف کردید!

امام گفت: ما درباره‌ آنچه که از او رسیده اختلاف کردیم، نه در خود او، اما شما یهودیان، هنوز پای شما پس از نجات از دریای نیل خشک نشده بود که به پیامبران گفتید: برای ما خدایی بساز، چنان که بت پرستان خدایی دارند! و پیامبر به شما گفت: شما مردمی نادانید!

نهج‌البلاغه، حکمت ۳۱۷، ترجمه مرحوم دشتی

 

آری، علی در بحبوحه‌ی اختلافات بین مسلمانان، این چنین از اسلام دفاع می‌کند. او مرز باریکِ عدم دفاع از اختلاف فعلی و جلوگیری از سوء استفاده‌ی دشمنان قسم خورده خارجی را می‌بیند. روی مرزی راه می‌رود که ما متوجهش نیستیم! طوری سخن می‌گوید که نه به ظاهر مسلمانان و منافقان داخلی می‌توانند از آن استفاده سیاسی کنند و نه دشمنان خارجی بهره‌ای از آن ببرند.

با یک تیر دو نشان می‌زند!